Übung
$\int_0^{\infty}\left(\frac{17x-12}{\left(3x+4\right)\left(x^2+4\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((17x-12)/((3x+4)(x^2+4)))dx&0&unendlich. Umschreiben des Bruchs \frac{17x-12}{\left(3x+4\right)\left(x^2+4\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-6}{3x+4}+\frac{2x+3}{x^2+4}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-6}{3x+4}dx ergibt sich: -2\ln\left(3x+4\right). Das Integral \int\frac{2x+3}{x^2+4}dx ergibt sich: -2\ln\left(\frac{2}{\sqrt{x^2+4}}\right)+\frac{3}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right).
int((17x-12)/((3x+4)(x^2+4)))dx&0&unendlich
Endgültige Antwort auf das Problem
Das Integral divergiert.