Learn how to solve unzulässige integrale problems step by step online. int(1/(1+x^2(1+arctan(x))))dx&0&unendlich. Multiplizieren Sie den Einzelterm x^2 mit jedem Term des Polynoms \left(1+\arctan\left(x\right)\right). Wenden Sie die Formel an: \int\frac{n}{x^2+b}dx=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C, wobei b=1+x^2\arctan\left(x\right) und n=1. Hinzufügen der anfänglichen Integrationsgrenzen. Wenden Sie die Formel an: \left[x\right]_{a}^{b}=\lim_{c\to b}\left(\left[x\right]_{a}^{c}\right)+C, wobei a=0, b=\infty und x=\frac{1}{\sqrt{1+x^2\arctan\left(x\right)}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{1+x^2\arctan\left(x\right)}}\right).

int(1/(1+x^2(1+arctan(x))))dx&0&unendlich