Übung
$\int_0^{\infty\:\:}\frac{x\tan\:^{-1}\left(x\right)}{\left(1+x^2\right)^{\frac{3}{2}}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((xarctan(x))/((1+x^2)^(3/2)))dx&0&unendlich. Schreiben Sie den Bruch \frac{x\arctan\left(x\right)}{\sqrt{\left(1+x^2\right)^{3}}} innerhalb des Integrals als das Produkt zweier Funktionen um: \frac{x}{\sqrt{\left(1+x^2\right)^{3}}}\arctan\left(x\right). Wir können das Integral \int\frac{x}{\sqrt{\left(1+x^2\right)^{3}}}\arctan\left(x\right)dx lösen, indem wir die Methode der Integration durch Teile anwenden, um das Integral des Produkts zweier Funktionen mit der folgenden Formel zu berechnen. Identifizieren oder wählen Sie zunächst u und berechnen Sie die Ableitung, du. Identifizieren Sie nun dv und berechnen Sie v.
int((xarctan(x))/((1+x^2)^(3/2)))dx&0&unendlich
Endgültige Antwort auf das Problem
Das Integral divergiert.