Übung
$\int_0^{\frac{x}{2}}\sin\left(x\right)\cos^2\left(x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(sin(x)cos(x)^2)dx&0&x/2. Vereinfachen Sie \sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^2 in \sin\left(x\right)-\sin\left(x\right)^{3} durch Anwendung trigonometrischer Identitäten. Erweitern Sie das Integral \int_{0}^{\frac{x}{2}}\left(\sin\left(x\right)-\sin\left(x\right)^{3}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int_{0}^{\frac{x}{2}}\sin\left(x\right)dx ergibt sich: -\cos\left(\frac{x}{2}\right)+1. Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
int(sin(x)cos(x)^2)dx&0&x/2
Endgültige Antwort auf das Problem
$1+\frac{\sin\left(\frac{x}{2}\right)^{2}\cos\left(\frac{x}{2}\right)-2}{3}-\frac{1}{3}\cos\left(\frac{x}{2}\right)$