Übung
$\int_0^{\frac{l}{2}}\left(\frac{-2x}{l}+p\right)\cdot\cos\left(j\cdot w\cdot x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(((-2x)/l+p)cos(jwx))dx&0&l/2. Schreiben Sie den Integranden \left(\frac{-2x}{l}+p\right)\cos\left(jwx\right) in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int_{0}^{\frac{l}{2}}\left(\frac{-2x\cos\left(jwx\right)}{l}+p\cos\left(jwx\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=-2, b=x\cos\left(jwx\right) und c=l. Das Integral -2\int_{0}^{\frac{l}{2}}\frac{x\cos\left(jwx\right)}{l}dx ergibt sich: \frac{-\sin\left(jw\frac{l}{2}\right)}{jw}+\frac{-2\cos\left(jw\frac{l}{2}\right)}{lj^2w^2}+\frac{2}{lj^2w^2}.
int(((-2x)/l+p)cos(jwx))dx&0&l/2
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2-2\cos\left(jw\frac{l}{2}\right)}{lj^2w^2}+\frac{-\sin\left(jw\frac{l}{2}\right)}{jw}+p\frac{\sin\left(jw\frac{l}{2}\right)}{jw}$