Lösen: $\int_{0}^{\frac{3\pi }{2}}\sqrt{1+b^2}db$
Übung
$\int_0^{\frac{3\pi}{2}}\sqrt[2]{1+b^2}dt$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((1+b^2)^(1/2))db&0&(3pi)/2. Wir können das Integral \int\sqrt{1+b^2}db durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in db umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von b finden. Um db zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.
int((1+b^2)^(1/2))db&0&(3pi)/2
Endgültige Antwort auf das Problem
$1.1780972\cdot \left(\left(3\pi \right)^2+4\right)^{0.5}+0.5\ln\left(\left(1+\frac{\left(3\pi \right)^2}{4}\right)^{0.5}+\frac{3\pi }{2}\right)$