Übung
$\int_0^{\frac{1}{2}}\frac{8x}{\left(2x+1\right)\left(4x^2+1\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((8x)/((2x+1)(4x^2+1)))dx&0&1/2. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=8, b=x und c=\left(2x+1\right)\left(4x^2+1\right). Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(2x+1\right)\left(4x^2+1\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{4\left(2x+1\right)}+\frac{\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}}{4x^2+1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=-1, b=2x+1 und c=4.
int((8x)/((2x+1)(4x^2+1)))dx&0&1/2
Endgültige Antwort auf das Problem
$0.4388246$