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Übung

$\int_0^{\frac{1}{\sqrt{3}}}\left(\frac{t^2-1}{t^4-1}\right)dt$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a+b}{c+f}$$=\frac{1}{a-b}$, wobei $a=\left(t^2\right)$, $b=-1$, $c=t^4$, $f=-1$, $a+b=t^2-1$ und $c+f=t^4-1$

$\int_{0}^{\frac{1}{\sqrt{3}}}\frac{1}{t^2+1}dt$
2

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{n}{x^2+b}dx$$=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C$, wobei $b=1$, $x=t$ und $n=1$

$\left[\arctan\left(t\right)\right]_{0}^{\frac{1}{\sqrt{3}}}$
3

Wenden Sie die Formel an: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, wobei $a=0$, $b=\frac{1}{\sqrt{3}}$ und $x=\arctan\left(t\right)$

$\arctan\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)-\arctan\left(0\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\arctan\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)-\arctan\left(0\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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asin
acos
atan
acot
asec
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sech
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asinh
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