Übung
$\int_0^{\frac{\pi}{6}}\left(10\sec^3\left(x\right)\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. int(10sec(x)^3)dx&0&pi/6. Wenden Sie die Formel an: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, wobei a=0, b=\frac{\pi }{6}, c=10 und x=\sec\left(x\right)^3. Wenden Sie die Formel an: \int\sec\left(\theta \right)^ndx=\int\sec\left(\theta \right)^2\sec\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, wobei n=3. Wir können das Integral \int\sec\left(x\right)^2\sec\left(x\right)dx lösen, indem wir die Methode der Integration durch Teile anwenden, um das Integral des Produkts zweier Funktionen mit der folgenden Formel zu berechnen. Identifizieren oder wählen Sie zunächst u und berechnen Sie die Ableitung, du.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\left(10\left(\tan\left(\frac{\pi }{6}\right)\sec\left(\frac{\pi }{6}\right)-\tan\left(0\right)\sec\left(0\right)\right)+10\ln\left|\sec\left(\frac{\pi }{6}\right)+\tan\left(\frac{\pi }{6}\right)\right|\right)\frac{1}{11}$