Learn how to solve problems step by step online. int(2sin(x)^2cos(x)^4)dx&0&pi/5. Wenden Sie die Formel an: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, wobei a=0, b=\frac{\pi }{5}, c=2 und x=\sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right)^4. Schreiben Sie den trigonometrischen Ausdruck \sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right)^4 innerhalb des Integrals um. Multiplizieren Sie den Einzelterm \cos\left(x\right)^4 mit jedem Term des Polynoms \left(1-\cos\left(x\right)^2\right). Erweitern Sie das Integral \int_{0}^{\frac{\pi }{5}}\left(\cos\left(x\right)^4-\cos\left(x\right)^{6}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.

int(2sin(x)^2cos(x)^4)dx&0&pi/5