Übung
$\int_0^{\frac{\pi}{4}}\left(8\sqrt{6-2x^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(8(6-2x^2)^(1/2))dx&0&pi/4. Wenden Sie die Formel an: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, wobei a=0, b=\frac{\pi }{4}, c=8 und x=\sqrt{6-2x^2}. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 2 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\sqrt{2}\sqrt{3-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution.
int(8(6-2x^2)^(1/2))dx&0&pi/4
Endgültige Antwort auf das Problem
$8\left(3\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(\frac{1.4142136\cdot \left(\frac{\pi }{4}\right)}{\sqrt{6}}\right)+\frac{70.0017857}{593.9848481}\cdot \frac{\pi }{4}\sqrt{6-2\cdot \left(\frac{\pi }{4}\right)^2}\right)\sqrt{2}- 3\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(\frac{1.4142136\cdot 0}{\sqrt{6}}\right)+0\left(\frac{70.0017857}{593.9848481}\right)\sqrt{6-2\cdot 0^2}\right)\sqrt{2}\right)$