Learn how to solve problems step by step online. int(1/(x^4-1))dx&0&pi/4. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{1}{x^4-1} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=1, b=\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right) und c=-1. Umschreiben des Bruchs \frac{1}{\left(1+x^2\right)\left(1+x\right)\left(1-x\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2\left(1+x^2\right)}+\frac{1}{4\left(1+x\right)}+\frac{1}{4\left(1-x\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.

int(1/(x^4-1))dx&0&pi/4