Learn how to solve problems step by step online. int(1/2(1-cos(x))^2)dx&0&pi/2. Wenden Sie die Formel an: \int_{a}^{b} cxdx=c\int_{a}^{b} xdx, wobei a=0, b=\frac{\pi }{2}, c=\frac{1}{2} und x=\left(1-\cos\left(x\right)\right)^2. Schreiben Sie den Integranden \left(1-\cos\left(x\right)\right)^2 in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\left(1-2\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^2\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}1dx, b=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}-2\cos\left(x\right)dx+\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\cos\left(x\right)^2dx, x=\frac{1}{2} und a+b=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}1dx+\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}-2\cos\left(x\right)dx+\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\cos\left(x\right)^2dx.

int(1/2(1-cos(x))^2)dx&0&pi/2