Übung
$\int_{5}^{6}\frac{x}{x^{2}+6x+13}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(x/(x^2+6x+13))dx&5&6. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x}{x^2+6x+13} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\frac{x}{\left(x+3\right)^2+4}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|\frac{2}{\sqrt{68}}\right|-\ln\left|\frac{2}{\sqrt{85}}\right|+\frac{3}{2}\arctan\left(4\right)-\frac{3}{2}\arctan\left(\frac{9}{2}\right)$