Übung
$\int_{0.618}^0\left(\frac{-10x^2+5x+5}{2\sqrt{1-x-x^2}}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((-10.0x^2+5x+5)/(2(1-x-x^2)^(1/2)))dx&0.618&0. Wenden Sie die Formel an: \int_{a}^{b} xdx=-\int_{b}^{a} xdx, wobei a=0.618, b=0 und x=\frac{-10x^2+5x+5}{2\sqrt{1-x-x^2}}. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=-10x^2+5x+5, b=\sqrt{1-x-x^2} und c=2. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, wobei a=1, b=2, c=-1, a/b=\frac{1}{2} und ca/b=- \left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{-10x^2+5x+5}{\sqrt{1-x-x^2}}dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{-10x^2+5x+5}{\sqrt{1-x-x^2}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um.
int((-10.0x^2+5x+5)/(2(1-x-x^2)^(1/2)))dx&0.618&0
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{25}{8}\arcsin\left(\frac{2\left(0.618+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)-\frac{5}{2}\cdot \left(0.618+\frac{1}{2}\right)\sqrt{- \left(0.618+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}}+\frac{5}{4}\arcsin\left(\frac{0.618+\frac{1}{2}}{\sqrt{5}}\right)+\frac{15}{2}\sqrt{- \left(0.618+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}}+\frac{5}{4}\arcsin\left(\frac{2\left(0.618+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)-\frac{5}{2}\arcsin\left(\frac{2\left(0.618+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)-\left(\frac{25}{8}\arcsin\left(\frac{2\left(0+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)-\frac{5}{2}\cdot \left(0+\frac{1}{2}\right)\sqrt{- \left(0+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}}+\frac{5}{4}\arcsin\left(\frac{0+\frac{1}{2}}{\sqrt{5}}\right)+\frac{15}{2}\sqrt{- \left(0+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}}+\frac{5}{4}\arcsin\left(\frac{2\left(0+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)-\frac{5}{2}\arcsin\left(\frac{2\left(0+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)\right)$