Übung
$\int_{-a}^a\left(\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x)/((x-1)(x-2)(x-3)))dx&-a&a. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=2, b=x und c=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right). Umschreiben des Bruchs \frac{x}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2\left(x-1\right)}+\frac{-2}{x-2}+\frac{3}{2\left(x-3\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=1, b=x-1 und c=2.
int((2x)/((x-1)(x-2)(x-3)))dx&-a&a
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left(a-1\right)-4\ln\left(a-2\right)+3\ln\left(a-3\right)-\ln\left(-a-1\right)+4\ln\left(-a-2\right)-3\ln\left(-a-3\right)$