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Übung

$\int_{-1}^1\left(a^x\right)dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\int n^xdx$$=\frac{n^x}{\ln\left(n\right)}+C$, wobei $n=a$

$\left[\frac{a^x}{\ln\left|a\right|}\right]_{-1}^{1}$
2

Wenden Sie die Formel an: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=\lim_{c\to a}\left(\left[x\right]_{c}^{b}\right)+C$, wobei $a=-1$, $b=1$ und $x=\frac{a^x}{\ln\left(a\right)}$

$\lim_{c\to-1}\left(\left[\frac{a^x}{\ln\left|a\right|}\right]_{c}^{1}\right)$
3

Wenden Sie die Formel an: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, wobei $a=c$, $b=1$ und $x=\frac{a^x}{\ln\left(a\right)}$

$\lim_{c\to-1}\left(\frac{a^1}{\ln\left|a\right|}-\frac{a^c}{\ln\left|a\right|}\right)$
4

Vereinfachen Sie den Ausdruck

$\lim_{c\to-1}\left(\frac{a-a^c}{\ln\left(a\right)}\right)$
5

Bewerten Sie die resultierenden Grenzen des Integrals

$\frac{a+\frac{-1}{a}}{\ln\left(a\right)}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{a+\frac{-1}{a}}{\ln\left(a\right)}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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÷
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π
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log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
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>=
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sin
cos
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cot
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asin
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