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Übung

$\int_{-\pi2}^{\pi2}\cos\left(x\right)+x^2dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Erweitern Sie das Integral $\int_{\pi \cdot -2}^{\pi \cdot 2}\left(\cos\left(x\right)+x^2\right)dx$ mit Hilfe der Summenregel für Integrale in $2$ Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen

$\int_{\pi \cdot -2}^{\pi \cdot 2}\cos\left(x\right)dx+\int_{\pi \cdot -2}^{\pi \cdot 2} x^2dx$
2

Das Integral $\int_{\pi \cdot -2}^{\pi \cdot 2}\cos\left(x\right)dx$ ergibt sich: $2\sin\left(2\pi \right)$

$2\sin\left(2\pi \right)$
3

Das Integral $\int_{\pi \cdot -2}^{\pi \cdot 2} x^2dx$ ergibt sich: $\frac{8\pi ^{3}}{3}+\frac{- \left(\pi \cdot -2\right)^{3}}{3}$

$\frac{8\pi ^{3}}{3}+\frac{- \left(\pi \cdot -2\right)^{3}}{3}$
4

Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale

$2\sin\left(2\pi \right)+\frac{- \left(\pi \cdot -2\right)^{3}}{3}+\frac{8\pi ^{3}}{3}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$2\sin\left(2\pi \right)+\frac{- \left(\pi \cdot -2\right)^{3}}{3}+\frac{8\pi ^{3}}{3}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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