Übung
$\int_{-\pi}^0\sin\left(10x\right)\cos\left(7x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(sin(10x)cos(7x))dx&-pi&0. Vereinfachen Sie \sin\left(10x\right)\cos\left(7x\right) in \frac{\sin\left(17x\right)+\sin\left(3x\right)}{2} durch Anwendung trigonometrischer Identitäten. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=2 und x=\sin\left(17x\right)+\sin\left(3x\right). Erweitern Sie das Integral \int\left(\sin\left(17x\right)+\sin\left(3x\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Wenden Sie die Formel an: \int\sin\left(ax\right)dx=-\left(\frac{1}{a}\right)\cos\left(ax\right)+C, wobei a=17.
int(sin(10x)cos(7x))dx&-pi&0
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{34}-\frac{1}{6}+\frac{1}{34}\cos\left(\pi \cdot 17\right)+\frac{1}{6}\cos\left(\pi \cdot 3\right)$