Übung
$\int_{\sqrt{x}}^2\left(\frac{1}{\sqrt{x+y^2}}\right)dy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integration durch trigonometrische substitution problems step by step online. int(1/((x+y^2)^(1/2)))dy&x^(1/2)&2. Wir können das Integral \int\frac{1}{\sqrt{x+y^2}}dy durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dy umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von y finden. Um dy zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom x+x\tan\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): x.
int(1/((x+y^2)^(1/2)))dy&x^(1/2)&2
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|\frac{\sqrt{x+2^2}+2}{\sqrt{x}}\right|-\ln\left|\frac{\sqrt{x+\left(\sqrt{x}\right)^2}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\right|$