Übung
$\int_{\sqrt{2}}^2\frac{1}{3x\sqrt{9x^2-1}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(1/(3x(9x^2-1)^(1/2)))dx&2^(1/2)&2. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=1, b=x\sqrt{9x^2-1} und c=3. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 9 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \frac{1}{3}\int\frac{1}{3x\sqrt{x^2-\frac{1}{9}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution.
int(1/(3x(9x^2-1)^(1/2)))dx&2^(1/2)&2
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{3}\arctan\left(3\sqrt{2^2-\frac{1}{9}}\right)- \left(\frac{1}{3}\right)\arctan\left(3\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-\frac{1}{9}}\right)$