Übung
$\int_{\pi}^{\frac{3\pi\:}{2}}\left(\frac{5x^2+3x-1}{x^3-2x^2+x-2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((5x^2+3x+-1)/(x^3-2x^2x+-2))dx&pi&(3pi)/2. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{5x^2+3x-1}{x^3-2x^2+x-2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{5x^2+3x-1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x-2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int_{\pi }^{\frac{3\pi }{2}}\left(\frac{3}{x^{2}+1}+\frac{5}{x-2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int_{\pi }^{\frac{3\pi }{2}}\frac{3}{x^{2}+1}dx ergibt sich: 3\arctan\left(\frac{3\pi }{2}\right)-3\arctan\left(\pi \right).
int((5x^2+3x+-1)/(x^3-2x^2x+-2))dx&pi&(3pi)/2
Endgültige Antwort auf das Problem
$-3\arctan\left(\pi \right)+3\arctan\left(\frac{3\pi }{2}\right)-5\ln\left|1.1415927\right|+5\ln\left|\frac{3\pi }{2}-2\right|$