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Übung

$\int_{\frac{1}{2}}^1\left(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\right)dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{n}{\sqrt{a-b^2}}dx$$=n\arcsin\left(\frac{b}{\sqrt{a}}\right)+C$, wobei $a=1$, $b=x$ und $n=1$

$\left[\arcsin\left(\frac{x}{\sqrt{1}}\right)\right]_{\frac{1}{2}}^{1}$
2

Vereinfachen Sie den Ausdruck

$\left[\arcsin\left(x\right)\right]_{\frac{1}{2}}^{1}$
3

Wenden Sie die Formel an: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, wobei $a=\frac{1}{2}$, $b=1$ und $x=\arcsin\left(x\right)$

$\arcsin\left(1\right)-\arcsin\left(\frac{1}{2}\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\arcsin\left(1\right)-\arcsin\left(\frac{1}{2}\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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$\int_1^2\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}dx$

Hauptthema: Definitive Integrale

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◻√◻
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θ
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