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Übung

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\left(5-2secxtanx\right)dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Erweitern Sie das Integral $\int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}\left(5-2\sec\left(x\right)\tan\left(x\right)\right)dx$ mit Hilfe der Summenregel für Integrale in $2$ Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen

$\int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}5dx+\int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}-2\sec\left(x\right)\tan\left(x\right)dx$
2

Das Integral $\int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}5dx$ ergibt sich: $\frac{5\pi }{12}$

$\frac{5\pi }{12}$
3

Das Integral $\int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}-2\sec\left(x\right)\tan\left(x\right)dx$ ergibt sich: $-2\sec\left(\frac{\pi }{4}\right)+2\sec\left(\frac{\pi }{6}\right)$

$-2\sec\left(\frac{\pi }{4}\right)+2\sec\left(\frac{\pi }{6}\right)$
4

Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale

$\frac{5\pi }{12}+2\sec\left(\frac{\pi }{6}\right)-2\sec\left(\frac{\pi }{4}\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{5\pi }{12}+2\sec\left(\frac{\pi }{6}\right)-2\sec\left(\frac{\pi }{4}\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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$5x^{-3}$

$y d y + x d x = 3 x y ^ { 2 } d x$

$\frac{7^2-19}{3-4}$
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◻√◻
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log◻
lim
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D□x
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∫◻
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>
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>=
<=
sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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