Übung
$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\left(2+\sec\left(x\right)\right)^2dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. int((2+sec(x))^2)dx&pi/6&pi/4. Schreiben Sie den Integranden \left(2+\sec\left(x\right)\right)^2 in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}\left(4+4\sec\left(x\right)+\sec\left(x\right)^{2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}4dx ergibt sich: \pi +\frac{-2\pi }{3}. Das Integral \int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}4\sec\left(x\right)dx ergibt sich: 4\ln\left(\sec\left(\frac{\pi }{4}\right)+1\right)-4\ln\left(\sec\left(\frac{\pi }{6}\right)+\tan\left(\frac{\pi }{6}\right)\right).
int((2+sec(x))^2)dx&pi/6&pi/4
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-2\pi }{3}+4.1415927-4\ln\left|\sec\left(\frac{\pi }{6}\right)+\tan\left(\frac{\pi }{6}\right)\right|+4\ln\left|\sec\left(\frac{\pi }{4}\right)+1\right|-\tan\left(\frac{\pi }{6}\right)$