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Übung

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3\pi}{4}}\left(-a^2\cos\left(2x\right)\right)dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\int_{a}^{b} cxdx$$=c\int_{a}^{b} xdx$, wobei $a=\frac{\pi }{4}$, $b=\frac{3\pi }{4}$, $c=-1$ und $x=a^2\cos\left(2x\right)$

$-\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{3\pi }{4}} a^2\cos\left(2x\right)dx$
2

Wenden Sie die Formel an: $\int_{a}^{b} cxdx$$=c\int_{a}^{b} xdx$, wobei $a=\frac{\pi }{4}$, $b=\frac{3\pi }{4}$, $c=a^2$ und $x=\cos\left(2x\right)$

$-a^2\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{3\pi }{4}}\cos\left(2x\right)dx$
3

Wenden Sie die Formel an: $\int\cos\left(ax\right)dx$$=\frac{1}{a}\sin\left(ax\right)+C$, wobei $a=2$

$-a^2\left[\frac{1}{2}\sin\left(2x\right)\right]_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{3\pi }{4}}$
4

Wenden Sie die Formel an: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, wobei $a=\frac{\pi }{4}$, $b=\frac{3\pi }{4}$ und $x=\frac{1}{2}\sin\left(2x\right)$

$-\left(\frac{1}{2}\sin\left(2\cdot \left(\frac{3\pi }{4}\right)\right)- \left(\frac{1}{2}\right)\sin\left(2\cdot \left(\frac{\pi }{4}\right)\right)\right)a^2$

Endgültige Antwort auf das Problem

$-\left(\frac{1}{2}\sin\left(2\cdot \left(\frac{3\pi }{4}\right)\right)- \left(\frac{1}{2}\right)\sin\left(2\cdot \left(\frac{\pi }{4}\right)\right)\right)a^2$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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log
log
lim
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>
<
>=
<=
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
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asech
acsch

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