int(8(sec(t)^2-1)^(1/2))dt

 Übung

$\int8\sqrt{sec^2\left(theta\right)\:-\:1}d\left(theta\right)$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int cxdx$$=c\int xdx$, wobei $c=8$ und $x=\sqrt{\sec\left(t\right)^2-1}$

$8\int\sqrt{\sec\left(t\right)^2-1}dt$

 

Schreiben Sie den trigonometrischen Ausdruck $\sqrt{\sec\left(t\right)^2-1}$ innerhalb des Integrals um

$8\int\tan\left(t\right)dt$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int\tan\left(\theta \right)dx$$=-\ln\left(\cos\left(\theta \right)\right)+C$, wobei $x=t$

$-8\ln\left|\cos\left(t\right)\right|$

 

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$-8\ln\left|\cos\left(t\right)\right|+C_0$

$-8\ln\left|\cos\left(t\right)\right|+C_0$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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