Übung
$\int8\sqrt{3-2x-x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(8(3-2x-x^2)^(1/2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=8 und x=\sqrt{3-2x-x^2}. Schreiben Sie den Ausdruck \sqrt{3-2x-x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral 8\int\sqrt{-\left(x+1\right)^2+4}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(8(3-2x-x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$16\left(\frac{1}{2}\arcsin\left(\frac{x+1}{2}\right)+\frac{\left(x+1\right)\sqrt{-\left(x+1\right)^2+4}}{8}\right)+C_0$