Übung
$\int5x^2\sqrt{9-4x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(5x^2(9-4x^2)^(1/2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=5 und x=x^2\sqrt{9-4x^2}. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral 5\int2x^2\sqrt{\frac{9}{4}-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution.
Integrate int(5x^2(9-4x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{45}{8}x\sqrt{9-4x^2}+\frac{405}{16}\arcsin\left(\frac{2x}{3}\right)-\frac{135}{32}x\sqrt{9-4x^2}-\frac{1215}{64}\arcsin\left(\frac{2x}{3}\right)-\frac{5}{16}\sqrt{\left(9-4x^2\right)^{3}}x+C_0$