Übung
$\int5\sqrt{1+x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(5(1+x^2)^(1/2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=5 und x=\sqrt{1+x^2}. Wir können das Integral 5\int\sqrt{1+x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int(5(1+x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5x}{2\sqrt{1+x^2}}\left(1+x^2\right)+\frac{5}{2}\ln\left|\sqrt{1+x^2}+x\right|+C_0$