Übung
$\int5\sin^4\left(x\right)cos^3\left(x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int(5sin(x)^4cos(x)^3)dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=5 und x=\sin\left(x\right)^4\cos\left(x\right)^3. Wenden Sie die Formel an: \int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx, wobei m=3 und n=4. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)^{4}}{7}, b=\frac{3}{7}\int\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)^3dx, x=5 und a+b=\frac{-\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)^{4}}{7}+\frac{3}{7}\int\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)^3dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-5\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)^{4}}{7}-\frac{3}{7}\sin\left(x\right)^{5}+\frac{5}{7}\sin\left(x\right)^{3}+C_0$