Übung
$\int4\tan^{5}\left(x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int(4tan(x)^5)dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=4 und x=\tan\left(x\right)^5. Wenden Sie die Formel an: \int\tan\left(\theta \right)^ndx=\frac{1}{n-1}\tan\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}-\int\tan\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, wobei n=5. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\frac{1}{5-1}\tan\left(x\right)^{4}, b=-\int\tan\left(x\right)^{3}dx, x=4 und a+b=\frac{1}{5-1}\tan\left(x\right)^{4}-\int\tan\left(x\right)^{3}dx. Das Integral -4\int\tan\left(x\right)^{3}dx ergibt sich: -2\tan\left(x\right)^2-4\ln\left(\cos\left(x\right)\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\tan\left(x\right)^{4}-4\ln\left|\cos\left(x\right)\right|-2\tan\left(x\right)^2+C_0$