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$\int3x^4e^{2x}dx$

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Lösung

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{3}{2}x^4e^{2x}-3x^{3}e^{2x}+\frac{9}{2}x^{2}e^{2x}-\frac{9}{2}xe^{2x}+\frac{9}{4}e^{2x}+C_0$
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Schritt-für-Schritt-Lösung

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Wenden Sie die Formel an: $\int cxdx$$=c\int xdx$, wobei $c=3$ und $x=x^4e^{2x}$

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$3\int x^4e^{2x}dx$

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Learn how to solve problems step by step online. int(3x^4e^(2x))dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=3 und x=x^4e^{2x}. Wir können das Integral \int x^4e^{2x}dx lösen, indem wir die Methode der tabellarischen Integration durch Teile anwenden, die es uns erlaubt, sukzessive Integrationen durch Teile auf Integralen der Form \int P(x)T(x) dx durchzuführen. P(x) ist typischerweise eine Polynomfunktion und T(x) ist eine transzendente Funktion wie \sin(x), \cos(x) und e^x. Der erste Schritt besteht darin, die Funktionen P(x) und T(x). Leiten Sie P(x) ab, bis es zu 0. Integrieren Sie T(x) so oft, wie Sie P(x) herleiten mussten, also müssen Sie e^{2x} insgesamt 5 integrieren..

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{3}{2}x^4e^{2x}-3x^{3}e^{2x}+\frac{9}{2}x^{2}e^{2x}-\frac{9}{2}xe^{2x}+\frac{9}{4}e^{2x}+C_0$

Sondieren Sie verschiedene Möglichkeiten, dieses Problem zu lösen

Das Lösen eines mathematischen Problems mit verschiedenen Methoden ist wichtig, weil es das Verständnis fördert, das kritische Denken anregt, mehrere Lösungen zulässt und Problemlösungsstrategien entwickelt. Mehr lesen

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Funktion Plot

Plotten: $\frac{3}{2}x^4e^{2x}-3x^{3}e^{2x}+\frac{9}{2}x^{2}e^{2x}-\frac{9}{2}xe^{2x}+\frac{9}{4}e^{2x}+C_0$

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