Übung
$\int3\sqrt{x^2+1}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integration durch trigonometrische substitution problems step by step online. Integrate int(3(x^2+1)^(1/2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=3 und x=\sqrt{x^2+1}. Wir können das Integral 3\int\sqrt{x^2+1}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int(3(x^2+1)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3x}{2\sqrt{x^2+1}}\left(x^2+1\right)+\frac{3}{2}\ln\left|\sqrt{x^2+1}+x\right|+C_0$