Übung
$\int2x^3\sqrt{\left(x^2+2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(2x^3(x^2+2)^(1/2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=2 und x=x^3\sqrt{x^2+2}. Wir können das Integral 2\int x^3\sqrt{x^2+2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int(2x^3(x^2+2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{\left(x^2+2\right)^{5}}}{5\sqrt{\left(2\right)^{5}}}+\frac{-8\sqrt{2}\sqrt{\left(x^2+2\right)^{3}}}{3\sqrt{\left(2\right)^{3}}}+C_0$