Übung
$\int24x\left(6-x^2\right)^{\frac{1}{3}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(24x(6-x^2)^(1/3))dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=24 und x=x\sqrt[3]{6-x^2}. Wir können das Integral 24\int x\sqrt[3]{6-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int(24x(6-x^2)^(1/3))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-54\sqrt[3]{6}\sqrt[3]{\left(6-x^2\right)^{4}}}{\sqrt[3]{\left(6\right)^{4}}}+C_0$