Übung
$\int2\sin^5\left(x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische integrale problems step by step online. int(2sin(x)^5)dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=2 und x=\sin\left(x\right)^5. Wenden Sie die Formel an: \int\sin\left(\theta \right)^ndx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, wobei n=5. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\frac{-\sin\left(x\right)^{4}\cos\left(x\right)}{5}, b=\frac{4}{5}\int\sin\left(x\right)^{3}dx, x=2 und a+b=\frac{-\sin\left(x\right)^{4}\cos\left(x\right)}{5}+\frac{4}{5}\int\sin\left(x\right)^{3}dx. Das Integral \frac{8}{5}\int\sin\left(x\right)^{3}dx ergibt sich: \frac{-8\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)}{15}-\frac{16}{15}\cos\left(x\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-2\sin\left(x\right)^{4}\cos\left(x\right)}{5}-\frac{16}{15}\cos\left(x\right)+\frac{-8\sin\left(x\right)^{2}\cos\left(x\right)}{15}+C_0$