Übung
$\int-x\sqrt{25-x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale mit radikalen problems step by step online. Integrate int(-x(25-x^2)^(1/2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=-1 und x=x\sqrt{25-x^2}. Wir können das Integral -\int x\sqrt{25-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int(-x(25-x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{15}\sqrt{\left(25-x^2\right)^{3}}+C_0$