Übung
$\int-6\sin^{6}\left(x\right)\cos^{3}\left(x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int(-6sin(x)^6cos(x)^3)dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=-6 und x=\sin\left(x\right)^6\cos\left(x\right)^3. Wenden Sie die Formel an: \int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx, wobei m=3 und n=6. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\frac{-\sin\left(x\right)^{5}\cos\left(x\right)^{4}}{9}, b=\frac{5}{9}\int\sin\left(x\right)^{4}\cos\left(x\right)^3dx, x=-6 und a+b=\frac{-\sin\left(x\right)^{5}\cos\left(x\right)^{4}}{9}+\frac{5}{9}\int\sin\left(x\right)^{4}\cos\left(x\right)^3dx.
int(-6sin(x)^6cos(x)^3)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2}{3}\sin\left(x\right)^{5}\cos\left(x\right)^{4}-\frac{2}{21}\cos\left(x\right)^{2}\sin\left(x\right)-\frac{4}{21}\sin\left(x\right)+\frac{2}{7}\cos\left(x\right)^{4}\sin\left(x\right)+\frac{10\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)^{4}}{21}+C_0$