Übung
$\int-4sin^6\left(x\right)cos^3\left(x\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(-4sin(x)^6cos(x)^3)dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=-4 und x=\sin\left(x\right)^6\cos\left(x\right)^3. Wenden Sie die Formel an: \int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx, wobei m=3 und n=6. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\frac{-\sin\left(x\right)^{5}\cos\left(x\right)^{4}}{9}, b=\frac{5}{9}\int\sin\left(x\right)^{4}\cos\left(x\right)^3dx, x=-4 und a+b=\frac{-\sin\left(x\right)^{5}\cos\left(x\right)^{4}}{9}+\frac{5}{9}\int\sin\left(x\right)^{4}\cos\left(x\right)^3dx.
int(-4sin(x)^6cos(x)^3)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{4\sin\left(x\right)^{5}\cos\left(x\right)^{4}}{9}-\frac{4}{63}\cos\left(x\right)^{2}\sin\left(x\right)-\frac{8}{63}\sin\left(x\right)+\frac{4}{21}\cos\left(x\right)^{4}\sin\left(x\right)+\frac{20\sin\left(x\right)^{3}\cos\left(x\right)^{4}}{63}+C_0$