Übung
$\int-\frac{7}{4t\sqrt{16t^2-36}}dt$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(-7/(4t(16t^2-36)^(1/2)))dt. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=-7, b=t\sqrt{16t^2-36} und c=4. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 16 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \frac{1}{4}\int\frac{-7}{4t\sqrt{t^2-\frac{9}{4}}}dt durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution.
int(-7/(4t(16t^2-36)^(1/2)))dt
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{7}{24}\arctan\left(\frac{2\sqrt{t^2-\frac{9}{4}}}{3}\right)+C_0$