Übung
$\int-\frac{2\left(2x^2+19x+47\right)}{\left(x+4\right)^3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. int((-2(2x^2+19x+47))/((x+4)^3))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{-2\left(2x^2+19x+47\right)}{\left(x+4\right)^3} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{-4x^2-38x-94}{\left(x+4\right)^3} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-4}{x+4}+\frac{-6}{\left(x+4\right)^{2}}+\frac{-6}{\left(x+4\right)^{3}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-4}{x+4}dx ergibt sich: -4\ln\left(x+4\right).
int((-2(2x^2+19x+47))/((x+4)^3))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-4\left(x+4\right)^{2}\ln\left|x+4\right|+6x+27}{\left(x+4\right)^{2}}+C_0$