Übung
$\int-\frac{14x+117}{\left(x^{2\:}+16x+69\right)\left(x+8\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((-(14x+117))/((x^2+16x+69)(x+8)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{-\left(14x+117\right)}{\left(x^2+16x+69\right)\left(x+8\right)} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{-14x-117}{\left(x^2+16x+69\right)\left(x+8\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{x-6}{x^2+16x+69}+\frac{-1}{x+8}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x+8}dx ergibt sich: -\ln\left(x+8\right).
int((-(14x+117))/((x^2+16x+69)(x+8)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-14\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\arctan\left(\frac{x+8}{\sqrt{5}}\right)+\ln\left|\sqrt{\left(x+8\right)^2+5}\right|-\ln\left|x+8\right|+C_1$