Übung
$\int-\frac{\csc\left(x\right)}{\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((-csc(x))/(csc(x)-cot(x)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=-1, b=\csc\left(x\right) und c=\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right). Reduzieren Sie \frac{\csc\left(x\right)}{\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)} durch Anwendung trigonometrischer Identitäten. Wir können das Integral \int\frac{1}{-\cos\left(x\right)+1}dx lösen, indem wir die Methode der Weierstraß-Substitution (auch bekannt als Tangens-Halbwinkel-Substitution) anwenden, die ein Integral trigonometrischer Funktionen in eine rationale Funktion von t umwandelt, indem wir die Substitution setzen. Daher.
int((-csc(x))/(csc(x)-cot(x)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{\tan\left(\frac{x}{2}\right)}+C_0$