Übung
$\int y^4sin^3\left(2y\right)dy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialrechnung problems step by step online. Find the integral int(y^4sin(2y)^3)dy. Anwendung der trigonometrischen Identität: \sin\left(\theta \right)^3=\frac{3\sin\left(\theta \right)-\sin\left(3\theta \right)}{4}, wobei x=2y. Vereinfachen Sie den Ausdruck. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=4 und x=y^4\left(3\sin\left(2y\right)-\sin\left(6y\right)\right). Schreiben Sie den Integranden y^4\left(3\sin\left(2y\right)-\sin\left(6y\right)\right) in erweiterter Form um.
Find the integral int(y^4sin(2y)^3)dy
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{9}{16}\cos\left(2y\right)-\frac{9}{8}y\sin\left(2y\right)+\frac{9}{8}y^{2}\cos\left(2y\right)+\frac{3}{4}y^{3}\sin\left(2y\right)+\left(-\frac{3}{8}\right)y^4\cos\left(2y\right)+\frac{1}{1296}\cos\left(6y\right)+\frac{1}{216}y\sin\left(6y\right)-\frac{1}{72}y^{2}\cos\left(6y\right)-\frac{1}{36}y^{3}\sin\left(6y\right)+\frac{1}{24}y^4\cos\left(6y\right)+C_0$