Lösen: $\int y\sqrt{9-y^2}dy$
Übung
$\int y\sqrt{9-y^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve multiplikation von zahlen problems step by step online. Integrate int(y(9-y^2)^(1/2))dy. Wir können das Integral \int y\sqrt{9-y^2}dy durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dy umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von y finden. Um dy zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 9-9\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 9.
Integrate int(y(9-y^2)^(1/2))dy
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{9}\sqrt{\left(9-y^2\right)^{3}}+C_0$