Übung
$\int x^9\left(4-x^2\right)^{\frac{5}{2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Find the integral int(x^9(4-x^2)^(5/2))dx. Wir können das Integral \int x^9\sqrt{\left(4-x^2\right)^{5}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 4-4\sin\left(\theta \right)^2 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 4.
Find the integral int(x^9(4-x^2)^(5/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-\frac{1}{32}x^{8}\sqrt{\left(4-x^2\right)^{7}}}{15}+\frac{-1024\sqrt{\left(4-x^2\right)^{7}}}{45045}+\frac{-128x^{2}\sqrt{\left(4-x^2\right)^{7}}}{6435}+\frac{-8x^{4}\sqrt{\left(4-x^2\right)^{7}}}{715}+\frac{-x^{6}\sqrt{\left(4-x^2\right)^{7}}}{195}+C_0$