Übung
$\int x^5\sqrt{9x^2+16}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x^5(9x^2+16)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 9 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int3x^5\sqrt{x^2+\frac{16}{9}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(x^5(9x^2+16)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{\left(9x^2+16\right)^{7}}}{5103}+\frac{-32\sqrt{\left(9x^2+16\right)^{5}}}{3645}+\frac{256\sqrt{\left(9x^2+16\right)^{3}}}{2187}+C_0$