Übung
$\int x^4\sqrt{81-64x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve algebraische ausdrücke klassifizieren problems step by step online. Integrate int(x^4(81-64x^2)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 64 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int8x^4\sqrt{\frac{81}{64}-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(x^4(81-64x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{196608}\left(8x\right)^{3}\sqrt{\left(81-64x^2\right)^{3}}-\frac{1594323}{524288}\arcsin\left(\frac{8x}{9}\right)-\frac{81}{32768}\sqrt{\left(81-64x^2\right)^{3}}x-\frac{6561}{8192}x\sqrt{81-64x^2}+\frac{531441}{131072}\arcsin\left(\frac{8x}{9}\right)+C_0$