Übung
$\int x^4\left(1-x^2\right)^{\frac{3}{2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische ausdrücke vereinfachen problems step by step online. Find the integral int(x^4(1-x^2)^(3/2))dx. Wir können das Integral \int x^4\sqrt{\left(1-x^2\right)^{3}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2.
Find the integral int(x^4(1-x^2)^(3/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-x^{3}\sqrt{\left(1-x^2\right)^{5}}}{8}-\frac{15}{128}x\sqrt{1-x^2}-\frac{15}{128}\arcsin\left(x\right)+\frac{-5\sqrt{\left(1-x^2\right)^{3}}x}{64}-\frac{1}{16}\sqrt{\left(1-x^2\right)^{5}}x+\frac{9}{64}x\sqrt{1-x^2}+\frac{9}{64}\arcsin\left(x\right)+\frac{3\sqrt{\left(1-x^2\right)^{3}}x}{32}+C_0$